Method of fractal calculation of computer network traffic consumption based on multifraction wave conversion method

DOI: 10.31673/2518-7678.2019.047479

Abstract

The fractal method is the most constructive and versatile means of presenting the process, as it now solves hundreds of practical management and decision-making challenges.
The mathematical model of wave transformation provides an opportunity to adequately describe network traffic statistics and will be further explored in the future. The technique of fractal calculation of traffic usage based on mathematical theory of continuously reproducible self-similar process is considered in the article, mathematical model of wave transformation is developed.
In the field of information technology, fractal analysis can provide more adequate results than results based on the use of traditional analytical models and calculation algorithms to determine the required network resources over a period of time.

Keywords: fractal, singularity, traffic simulation, multifraction wave model, as-is, scaling, random variable, distribution, Serpinski triangle, random variables an adaptive radio communication channel, power, fuzzy logic, digital fuzzy controller, quality, fadings, synthesis, mathematical model, mathematical simulation, fuzzy-system.

References
1. W. E. Leland, M. S. Taqqu, W. Willinger, D. V. Wilson, “Про самоподібний характер трафіку Ethernet”, IEEE / ACM Trans. Networking Vol. 2, арк.1-15. 1994 рік.
2. Б. Б. Мандельброт, Фрактальна геометрія природи. W.H.Freeman and Company, НьюЙорк, 1982 рік.
3. М.Барнслі, Фрактали скрізь. Academic Press Professional, 1993.
4. R.Riedi, M.S.Crouse, V.J.Ribeiro та R.G. Баранюк, “Мультифракційна модель вейвлетів із застосуванням до мережевого трафіку”, IEEE Trans. Інформу-вати. Теорія, Вип. 45, №3, арк.992-1018, квіт.1999.
5. Л.М.Каплан і К.Д.Куо, “Фрактальна оцінка за шумовими даними за допомогою дискретного дробового гауссового шуму (DFGN) та основи Хаара”, IEEE Trans. в Інфо. Теорія, 41 (12), 1993.
6. Л.М.Каплан і К.Д.Куо, "Розширення самоподібності дробового броунівського руху" IEEE Trans. Обробка сигналів, т.42, pp3526-30, груд.1994.
7. С. Ма і К. Джі, "Моделювання гетерогенного мережевого трафіку в домені вейвлетів", IEEE / ACM Trans. у Мережах, т.9, №5, жовт.2001, стор. 634-49.
8. R.Riedi, M.S.Crouse, V.J.Ribeiro, and R.G. Baraniuk, “A multifractal wavelet model with application to network traffic,” IEEE Trans. Inform. Theory, Vol. 45, no.3, pp.992-1018, Apr.1999.