METHODS FOR INCREASING THE INVISIBILITY AND STABILITY OF STEGANOGRAPHIC MESSAGES USING FRACTAL DIMENSIONS

DOI: 10.31673/2409-7292.2025.011576

Abstract

The article considers modern approaches to increasing the stealth and stability of steganographic methods through the
analysis of fractal properties of digital images. An approach is proposed that is based on identifying areas with high fractal
dimension for embedding hidden information. This approach allows you to select areas of the image where hidden data is less
noticeable for steganography, in particular, for attacks such as compression, noise addition and blurring, which are typical threats
to steganographic systems in real operating conditions. The technique involves the use of a cellular method of calculating fractal dimensions (box-counting), which allows you to quantitatively assess the complexity of local image textures. This makes it
possible to identify areas with a high level of structural heterogeneity, which are optimal for hiding information, since such
areas are less susceptible to visual detection or mathematical analysis. In addition, the use of high-frequency filters (in particular,
Sobel and Laplace) allows you to additionally identify areas with high detail that are more resistant to attacks based on
compression (for example, JPEG) or smoothing. A comparative analysis of the effectiveness of steganographic algorithms has
shown that using fractal dimension as a criterion for selecting areas for hiding information allows to increase stealth by 10–15%
according to PSNR and SSIM metrics while maintaining acceptable stability to lossy transformations. Studies have shown that
a combined approach that combines fractal analysis and frequency processing minimizes the risk of revealing hidden
information even after standard image processing. This makes the proposed approach promising for use in highly secure
information systems, where both concealment of the fact of information transmission and its integrity after possible attacks are
important.
Keywords: steganography, fractal dimension, stealth, stability, stegomessage, digital images, box-counting, highfrequency filters.

References
1. Хорошко В. О., Яремчук Ю. Є., Карпінець В. В. Комп'ютерна стеганографія: методи приховування
інформації у цифрових зображеннях // Науковий вісник ВНТУ. 2021. № 3. С. 45–52. URL: http://ir.lib.vntu.edu.ua
(дата звернення: 28.02.2025).
2. Мар’єнко О. В., Степаненко О. О. Фрактальний аналіз зображень у медицині та морфології: базові
методи та перспективи застосування // Morphologia. 2021. Т. 15, № 3. С. 200–207. URL: http://repo.knmu.edu.ua
(дата звернення: 28.02.2025).
3. Журавель І. М. Вибір налаштувань під час обчислення поля фрактальних розмірностей зображення //
Науковий вісник НЛТУ України. 2018. Т. 28, № 2. С. 159–163.
4. Дубовик О. В., Коваленко О. В. Методика оцінки стеганографічних методів приховування інформації
в зображеннях // Системи обробки інформації. 2015. № 2(127). С. 45–48.
5. Kaur S., Kaur A. Palette-Based Image Steganography: A Survey // International Journal of Computer
Applications. 2015. Vol. 111, No. 12. P. 1–5.
6. Chan C. K., Cheng L. M. Image Steganography Using Pixel Value Differencing and LSB Substitution //
Microelectronics Journal. 2016. Vol. 37, No. 7. P. 393–402.
7. Pustyulga S. I., Samchuk V. P. Quantitative analysis of null-dimensional (points) multiplicity by methods of
fractal geometry // Applied Geometry and Engineering Graphics. 2019. № 96. С. 64–72. DOI: 10.32347/0131-
579x.2019.96.64-72.
8. Журавель Ю. І., Мичуда Л. З. Метод кількісного оцінювання візуальної якості цифрових кольорових
зображень // Сучасний захист інформації. 2024. № 4 (60). С. 39–45. DOI: 10.31673/2409-7292.2024.040004.
9. Журавель Ю. І., Мичуда Л. З. Стеганографічний метод приховування інформації з використанням
фрактальних розмірностей зображення // Інформаційні технології і автоматизація – 2024: матеріали XVII
міжнародної науково-практичної конференції, Одеса, 31 жовтня – 1 листопада 2024 р. Одеса: Видавництво
ОНТУ, 2024. С. 191–194.
10. Вовк О. О., Астраханцев А. А. Синтез стеганографічного методу передачі даних, ефективного за
критеріями надійності та захищеності // Проблеми телекомунікацій. 2015. № 1. С. 45–52. URL: https://visnicct.uu.edu.ua/index.php/icct/article/download/61/18 (дата звернення: 28.02.2025).