НОВЫЙ ПОДХОД К ОПРЕДЕЛЕНИЮ ТОЧНОГО ЧИСЛА КРИВЫХ ЭДВАРДСА НАД ПРОСТЫМ ПОЛЕМ

Abstract

Определена зависимость параметра d кривой Эдвардса от параметров а и b эллиптической кривой в канонической форме. Приведено новое доказательство для точных формул расчета числа кривых Эдвардса, изоморфных каноническим кривым с ненулевыми параметрами а и b.

Ключевые слова: каноническая эллиптическая кривая, кривая Эдвардса, кривая кручения, параметры кривой, изоморфизм, квадратичный вычет, квадратичный невычет.