МЕТОД ПОБУДОВИ СИСТЕМИ АВТЕНТИФІКАЦІЇ В ПОСТКВАНТОВИХ МЕРЕЖАХ НА ОСНОВІ КОДОВИХ КРИПТОСИСТЕМ

Анотація

У статті запропоновано метод побудови системи автентифікації для захищених інформаційних мереж на
основі постквантових крипто-кодових конструкцій Мак-Еліса та Нідеррайтера з використанням
алгеброгеометричних кодів. Обґрунтовано актуальність розробки стійких до квантових атак протоколів
автентифікації в умовах загрози зламу традиційних криптографічних алгоритмів (RSA, ECC) алгоритмом Шора.
Мета дослідження – розробка підходів до системного проєктування протоколів автентифікації типу ChallengeResponse на основі структурних специфікацій кодових криптосистем. Розглянуто крипто-кодові конструкції,
стійкість яких базується на NP-повній задачі декодування випадкового лінійного коду. Запропоновано
використання алгеброгеометричних кодів над GF(q), що забезпечує покращені комбінаторні властивості та
здатність до виправлення помилок. Наведено математичний апарат формування інформаційної послідовності та
вектора помилок для протоколів автентифікації. Проведено аналіз генераторів псевдовипадкових чисел (ГПСЧ)
та обґрунтовано доцільність використання регістрів зсуву з нелінійними перетвореннями (S-блоками) для
формування елементів поля Галуа. Показано, що такий підхід дозволяє забезпечити високу швидкодію та
криптостійкість процесу автентифікації. Запропонований метод дозволяє визначити мінімальну кількість модулів
обробки та задати специфікації швидкодії, що значно скорочує час розробки систем захисту. Результати мають
практичне значення для створення живучих інформаційних мереж, стійких до квантових загроз.
Ключові слова: захист інформації, постквантова криптографія, автентифікація, крипто-кодова система
Мак-Еліса, криптосистема Нідеррайтера, алгеброгеометричні коди, генератори псевдовипадкових чисел.

Перелік посилань
1. Dustin Moody. Post-Quantum Cryptography: NIST’s Plan for the Future. National Institute of Standards and
Technology. URL: http://csrc.nist.gov/groups/ST/post-quantum-crypto/documents/pqcrypto-2016-presentation.pdf.
2. Yevseiev S., Rzayev K., Korol O., Imanova Z. Development of McEliece modified asymmetric crypto-code
system on elliptic truncated codes. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies. 2016. 4/9-82. Р. 18-26.
3. Yevseiev S. et al. Practical implementation of the Niederreiter modified crypto-code system on truncated
elliptic codes. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies. 2018. 6/4(96). Р. 24-31.
4. Berkman L.N., Barabash O.V., Tkachenko O.M., Musienko A.P., Laptev O.A., Svinchuk O.V. Intelligent
control system for infocommunication networks. Navigation and communication control systems. Volume 3. No. 69.
2022. pp. 54–59. https://doi.org/10.26906/SUNZ.2022.3.
5. Drobik O. V., Laptev O. A., Parkhomenko I. I., Boguslavska O. V., Pepa Yu. V., Ponomarenko V. V.
Recognition of radio signals based on the approximation of the spectral function in the basis of transfer functions of
second-order resonant links. Modern information security. 2024. No. 2. pp. 13-23. https://doi.org/ 10.31673/2409-
7292.2024.020002.
6. Laptev, O. A., Kolesnyk, V. V., Rovda, V. V., & Polovinkin, M. I. A method for increasing personal data
protection through the synthesis of resilient virtual communities. 2024. Modern Information Security. 4(60). pp. 141–
146. https://doi.org/10.31673/2409-7292.2024.0400.
7. Barabash O., Sobchuk V., Sobchuk A., Musienko A., & Laptiev O. Algorithms for synthesis of functionally
stable wireless sensor network. Advanced Information Systems. 2025. 9(1). pp. 70–79. https://doi.org/10.20998/2522-
9052.2025.1.08.
8. Edited by Serhii Yevseiev, Volodymir Ponomarenko, Oleksandr Laptiev, Oleksandr Milov. Synergy of
building cybersecurity systems: monograph. Kharkiv: PC TECHNOLOGY CENTER, 2021. 188 p.
9. Лаптєв О.А., Стеценко В. О. Метод побудови криптосистеми Hідеррайтера на основі m-кодів. Сучасний
захист інформації, 2025, №3 (63), С.83-90 https://doi.org/10.31673/2409-7292.2025.031083.
10. Oleg Barabash, Valentyn Sobchuk, Andrii Sobchuk, Andrii Musienko, Oleksandr Laptiev.Topological aspects
of designing functionally robust wireless sensor networks. Advanced Information Systems. 2025. 9(4), pp. 28-38.
https://doi.org/10.20998/2522-9052.2025.4.05.
11. R.J. McEliece. A Public-Key Criptosystem Based on Algebraic Theory. DGN Progres Report 42 – 44, Jet
Propulsion Lab. Pasadena, CA. 1978. pp. 114-116.
12. Niederreiter, H. Knapsack-type cryptosystems and algebraic coding theory. Problem Control and Inform
Theory. 1986. v. 15. pp. 19-34.
13. Barabash O., Musienko A., Sobchuk V. et al. Distribution of Values of Cantor Type Fractal Functions.
Contemporary Approaches and Methods in Fundamental Mathematics and Mechanics. Springer, Cham, 2021. pp. 433-
455.