МЕТОД ПОБУДОВИ КРИПТОСИСТЕМИ НІДЕРРАЙТЕРА НА ОСНОВІ M-КОДІВ
DOI: 10.31673/2409-7292.2025.031083
Анотація
У статті запропоновано метод підвищення крипостійкості криптосистеми Нідеррайтера шляхом
використання M-кодів – алгеброгеометричних кодів, побудованих на еліптичних кривих. Обґрунтовано
актуальність розробки математичного апарату для проектування захищених інформаційних мереж у умовах
зростання кіберзагроз. Мета дослідження – розробка підходів до системного проектування криптосистем на
основі структурних специфікацій. Розглянуто крипто-кодову конструкцію Нідеррайтера, стійкість якої базується
на NP-повній задачі декодування випадкового лінійного коду. Запропоновано використання
алгеброгеометричних кодів над GF(q), заснованих на еліптичних кривих (рід g=1), що забезпечує покращені
комбінаторні та асимптотичні властивості кодів. Наведено математичний апарат побудови перевірочної матриці
коду з використанням геометричних параметрів кривих. Показано, що такий підхід дозволяє збільшити кількість
виправлених помилок і підвищити завадостійкість. Також описано алгоритм рівноважного кодування для
формування вектора помилок. Запропонований метод дозволяє визначити мінімальну кількість модулів обробки,
розподілити функції між ними та задати специфікації швидкодії, що значно скорочує час розробки систем
захисту. Результати мають практичне значення для створення живучих інформаційних мереж, особливо в умовах
інтенсивних кібератак, зокрема в період війни.
Ключові слова: захист інформації, кібербезпека, крипто-кодова система, кодування, кодограма,
крипостійкість.
Перелік посилань
1. Павлов І.М., Хорошко В.О. Проектування комплексних систем захисту інформації. К.: ВІТІ – ДУІКТ,
2011. 245 с.
2. Barabash O., Musienko A., Sobchuk V., Lukova-Chuiko N., Svynchuk O. Distribution of Values of Cantor
Type Fractal Functions with Specified Restrictions. Chapter in Book “Contemporary Approaches and Methods in
Fundamental Mathematics and Mechanics”. Editors Victor A. Sadovnichiy, Michael Z. Zgurovsky. Publisher Name:
Springer, Cham, Switzerland AG 2021. Р. 433-455. https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-030-50302-4.
3. Barabash O.V., Dakhno N.B., Shevchenko H.V., Majsak T.V. Dynamic Models of Decision Support Systems
for Controlling UAV by Two-Step Variational-Gradient Method. Proceedings of 2017 IEEE 4th International Conference
“Actual Problems of Unmanned Aerial Vehicles Developments (APUAVD)”, October 17-19, 2017, Kyiv, Ukraine:
National Aviation University, 2017. P. 108-111.
4. Лаптев О.А., Собчук В.В., Саланди И.П., Сачук Ю.В. Математична модель структури інформаційної
сеті на основі нестационарної іерархічної та стаціонарної гиперсети. Збірник наукових праць Військового
інституту Київського національного університету імені Тараса Шевченка. К.: ВІКНУ, Вип. 64, 2019. С. 124-132.
5. Lubov Berkman, Oleg Barabash, Olga Tkachenko , Andri Musienko, Oleksand Laptiev, Ivanna Salanda. The
Intelligent Control System for infocommunication networks. International Journal of Emerging Trends in Engineering
Research (IJETER) Volume 8. No. 5, May 2020. Scopus Indexed - ISSN 2347-3983. P.1920-1925.
6. Звіт ETSI Security Aspects of Channel Coding in 6G Systems (TR 103 756 V1.1.1). 2024.
7. Serhii Yevseiev, Khazail Rzayev, Oleksandr Laptiev, Ruslan Hasanov, Oleksandr Milov, Bahar Asgarova, Jale
Camalova, Serhii Pohasii. Development of a hardware cryptosystem based on a random number generator with two types
of entropy sources. Eastern-European journal of enterprise technologies. Vol.5 №9 (119). 2022 Р. 6–16. ISSN (print)
1729-3774. ISSN (on-line) 1729-4061. DOI: https://doi.org/10.15587/1729-4061.2022.265774.
8. Serhii Yevseiev, Khazail Rzayev, Oleksandr Laptiev, Ruslan Hasanov, Oleksandr Milov, Bahar Asgarova, Jale
Camalova, Serhii Pohasii. Development of a hardware cryptosystem based on a random number generator with two types
of entropy sources. Eastern-European journal of enterprise technologies. Vol.5 №9 (119). 2022 Р. 6–16. ISSN (print)
1729-3774. ISSN (on-line) 1729-4061. DOI: https://doi.org/10.15587/1729-4061.2022.265774.
9. F. K. Mammadov, “New approach to book cipher: web pages as a cryptographic key”, Advanced Information
Systems, vol. 7, no. 1, pp. 59–65, 2023, doi: https://doi.org/10.20998/2522-9052.2023.1.10.
10.S. Datsenko, and H. Kuchuk, “Biometric authentication utilizing convolutional neural networks”, Advanced
Information Systems, vol. 7, no. 2, pp. 87–91, 2023, doi: https://doi.org/10.20998/2522-9052.2023.2.12.
11.D. Salnikov, D. Karaman, and V. Krylova, “Highly reconfigurable soft-cpu based peripheral modules design”,
Advanced Information Systems, vol. 7, no. 2, pp. 92–97, 2023, doi: https://doi.org/10.20998/2522-9052.2023.2.13.
12.A. Podorozhniak, N. Liubchenko, V. Oliinyk, and V. Roh, “Research application of the spam filtering and
spammer detection algorithms on social media and messengers ”, Advanced Information Systems, vol. 7, no. 3, pp. 60-
66, 2023, doi: https://doi.org/10.20998/2522-9052.2023.3.09.
